PRODUCTO VECTORIAL

1.- Dados los vectores u (2,1,3), v (1,2,3), w (-1,-1,0). ¿Cuánto vale el volumen del paralelepípedo que tiene por aristas los vectores dados? Normal 0 21 false false false ES-CO X-NONE X-NONE

2.- Sean A(−3, 4, 0), B(3, 6, 3) y C(−1, 2, 1) los tres vértices de un triángulo. Se pide: Calcular el coseno de cada uno de los tres ángulos del triángulo. Calcular el área del triángulo.

3.- Considerar la siguiente figura: Se pide:

1 Coordenadas de D para qué ABCD sea un paralelogramo.

2 Área de este paralelogramo.

4.- Dados los puntos A(1, 0, 1), B(1, 1, 1) y C(1, 6, a), se pide:

a Hallar para qué valores del parámetro a están alineados.

b Hallar si existen valores de a para los cuales A, B y C son tres vértices de un paralelogramo de área 3 y, en caso afirmativo, calcularlos.

5.- Calcular el volumen del paralelepípedo de la figura sabiendo que las coordenadas de los puntos son: O(1,0,2) A(3,2,4) B(2,6,8) C(2,-3,1).

6.- Los vectores y forman un ángulo de 111.3º. Determinar el módulo del producto vectorial

7.- Los vectores son los que aparecen en la figura y tienen un módulo igual a 2 a) Realizar su producto vectorial. b) Determinar el área del paralelogramo sombreado.

8.- Cálcula el area del triangulo con vertices en A(0,3,0), B(2,0,0) y C(0,0,-5).

9.-Cálcula el volumen del paralelipipedo formado por los puntos A(1,1,1), B(3,1,4), C(-2,-4,-6) y D(-3,4,-1), Determine el volumen del tetraedro.

10.- Determine el área del triángulo con vértices en P(1, 1, 1), Q(2, 1,−1) y R(1, 4,−3).

11.-Respecto a un sistema de coordenadas cartesianas derecho, sean a = i + j, b = - i + 2j, y c = 2i + 3j + k. Hallar los siguientes productos

a x b, b x a	a x c, |a x c|, a . c
2a x 3b, 3a x 2b, 6a x b	(a + c) x c, a x c